Kurvintegral

Svenska

Substantiv

Mall:Sv-subst-n-er kurvintegral

1. Mall:Tagg integral av en reellvärd funktion $f$ definierad i (en del av) ett rum längs en kurva $\gamma$ i (delen av) rummet, betecknas $\underset{\gamma }{\int }fds=\underset{t=a}{\overset{b}{\int }}f(𝐫(t))|{𝐫}^{\prime }(t)|dt$ om kurvan är värdemängden till funktionen $𝐫:[a,b]\mapsto {ℝ}^n$ i det n-dimensionella rummet; $ds$ är kurvans bågelement
2. Mall:Tagg integral av en vektorvärd funktion $𝐀$ definierad i (en del av) ett rum längs en kurva $\gamma$ mot vilken vektorn projiceras; betecknas $\underset{\gamma }{\int }𝐀\cdot d𝐫=\underset{t=a}{\overset{b}{\int }}𝐀(𝐫(t))\cdot {𝐫}^{\prime }(t)dt=\underset{\gamma }{\int }𝐀\cdot 𝐓ds$ om kurvan är värdemängden till funktionen $𝐫:[a,b]\mapsto {ℝ}^n$ i det n-dimensionella rummet och $𝐓$ betecknar kurvans enhetstangent i den aktuella punkten; $ds$ är kurvans bågelement

Synonymer

• linjeintegral

Översättningar

• engelska: Mall:Ö+
• tyska: Mall:Ö+, Mall:Ö, Mall:Ö, Mall:Ö

Se även

• cirkulationsintegral